Relacionate con la Física: Tercer parcial

MASA

La masa, es una medida de la cantidad de materia que posee un cuerpo. Es una propiedad intrínseca de los cuerpos que determina la medida de la masa inercial y de la masa gravitacional. La unidad utilizada para medir la masa en el Sistema Internacional de Unidades es el kilogramo (kg). Es una magnitud escalar.

No debe confundirse con el peso, que es una magnitud vectorial que representa una fuerza. Tampoco debe confundirse con la cantidad de sustancia, cuya unidad en el Sistema Internacional de Unidades es el mol.

El concepto de masa surge de la confluencia de dos leyes: la ley Gravitación Universal de Newton y la segunda ley de Newton (o 2º Principio). Según la ley de la Gravitación de Newton, la atracción entre dos cuerpos es proporcional al producto de dos constantes, denominadas masa gravitacional.

Existen dos tipos de masa

MASA INERCIAL: La masa inercial para la física clásica viene determinada por la Segunda y Tercera Ley de Newton. Dados dos cuerpos, A y B, con masas inerciales (m_A) (conocida) y (m_B) (que se desea determinar), en la hipótesis dice que las masas son constantes y que ambos cuerpos están aislados de otras influencias físicas, de forma que la única fuerza presente sobre A es la que ejerce B, denominada (F_AB), y la única fuerza presente sobre B es la que ejerce A, denominada (F_BA), de acuerdo con la Segunda Ley de Newton:

$F_{AB} = m_A a_A \,\!$ .

$F_{BA} = m_B a_B \,\!$ .

donde (a_A) y (a_B) son las aceleraciones de A y B, respectivamente. Es necesario que estas aceleraciones no sean nulas, es decir, que las fuerzas entre los dos objetos no sean iguales a cero. Una forma de lograrlo es, por ejemplo, hacer colisionar los dos cuerpos y efectuar las mediciones durante el choque.

La Tercera Ley de Newton afirma que las dos fuerzas son iguales y opuestas:

$F_{AB} = - F_{BA} \,\!$ .

Sustituyendo en las ecuaciones anteriores, se obtiene la masa de B como

$m_B = {a_A \over a_B} m_A \,\!$ ..

Así, el medir (a_A) y (a_B) permite determinar (m_B) en relación con (m_A), que era lo buscado. El requisito de que (a_B) sea distinto de cero hace que esta ecuación quede bien definida.

MASA GRAVITACIONAL: La Ley de la Gravitación de Newto dice que la magnitud de la fuerza gravitatoria que cada cuerpo ejerce sobre el otro es

$|F| = {G M_A M_B \over |r_{AB}|^2}$

donde G es la constante de gravitación universal. La sentencia anterior se puede reformular de la siguiente manera: dada la aceleración g de una masa de referencia en un campo gravitacional (como el campo gravitatorio de la Tierra), la fuerza de la gravedad en un objeto con masa gravitacional M es de la magnitud

$|F| = Mg \,\!$ ..

Esta es la base según la cual las masas se determinan en las balanzas. En las balanzas de baño, por ejemplo, la fuerza |F| es proporcional al desplazamiento del muelle debajo de la plataforma de pesado (Ley de Hooke), y la escala está calibrada para tener en cuenta g de forma que se pueda leer la masa M.

SÓLIDOS

Un cuerpo sólido es uno de los cuatro estados de agregación de la materia(siendo los otros gas, líquido, Plasma y el Bose-Einstein), se caracteriza porque opone resistencia a cambios de forma y de volumen. Sus partículas se encuentran juntas y correctamente ordenadas. Las moléculas de un sólido tienen una gran cohesión y adoptan formas bien definidas.

Los efectos de interacción son responsables de las propiedades mecánicas, térmicas, eléctricas, magnéticas y ópticas de los sólidos. Se caracteriza porque opone resistencia a cambios de forma y de volumen.

CARACTERÍSTICAS DE LOS SÓLIDOS
• Tienen forma y volumen propio.
• No fluyen
• Son prácticamente incomprensibles.
• Tienen altas densidades
• Manteniendo constante la presión y baja la temperatura, los cuerpos se presentan en forma sólida y encontrándose entrelazados formando generalmente estructuras cristalinas.
• Sus estructuras cristalinas confieren al cuerpo la capacidad de soportar fuerzas sin deformación aparente y, por tanto, son agregados generalmente rígidos, incompresibles (que no pueden ser comprimidos), duros y resistentes.
• No se difunden, ya que no pueden desplazarse.
• Puede ser orgánico o inorgánico.
• El sólido más ligero conocido es un material artificial, el aerogel, que tiene una densidad de 1,9 mg/cm³,
• El sólido más denso es un metal, el osmio (Os), que tiene una densidad de 22,6 g/cm³. Las moléculas de un sólido tienen una gran cohesión y adoptan formas bien definidas.
Existen varias disciplinas que estudian los sólidos:
• La física del estado sólido estudia cómo emergen las propiedades físicas de los sólidos a partir de su estructura de la materia condensada.

ELASTICIDAD

el término elasticidad designa la propiedad mecánica de ciertos materiales de sufrir deformaciones reversibles cuando se encuentran sujetos a la acción de fuerzas exteriores y de recuperar la forma original si estas fuerzas exteriores se eliminan.

La elasticidad es estudiada por la teoría de la elasticidad, que a su vez es parte de la mecánica de sólidos deformables. La teoría de la elasticidad (ETE) como la mecánica de sólidos (MS) deformables describe cómo un sólido (o fluido totalmente confinado) se mueve y deforma como respuesta a fuerzas exteriores. La diferencia entre la (TE) y la (MS) es que la primera sólo trata sólidos en que las deformaciones son termodinámicamente reversibles y en los que el estado tensiones (A) en un punto (X) en un instante dado dependen sólo de las deformaciones (E) en el mismo punto y no de las deformaciones anteriores (ni el valor de otras magnitudes en un instante anterior).

Cuando sobre un sólido deformable actúan fuerzas exteriores y éste se deforma se produce un trabajo de estas fuerzas que se almacena en el cuerpo en forma de energía potencial elástica y por tanto se producirá un aumento de la energía interna. El sólido se comportará elásticamente si este incremento de energía puede realizarse de forma reversible, en este caso se dice que el sólido es elástico.

· Sólidos elásticos lineales, en los que tensiones y deformaciones estén relacionadas linealmente (linealidad material).

· Deformaciones pequeñas, es el caso en que deformaciones y desplazamientos están relacionados linealmente.

· Tención, la tensión es la fuerza aplicada por unidad de superficie y depende del punto elegido, del estado tensional de sólido y de la orientación del plano escogido para calcular el límite.

· Deformación, las deformaciones es una condición necesaria para poder asegurar que existe una relación lineal entre los desplazamientos y la deformación.

FLUIDOS

El movimiento de un fluido real es muy complejo. Para simplificar su descripción consideraremos el comportamiento de un fluido ideal cuyas características son las siguientes:

1.-Fluido no viscoso. Se desprecia la fricción interna entre las distintas partes del fluido

2.-Flujo estacionario. La velocidad del fluido en un punto es constante con el tiempo

3.-Fluido incompresible. La densidad del fluido permanece constante con el tiempo

4.-Flujo racionalista No presenta torbellinos, es decir, no hay momento angular del fluido respecto de cualquier punto.
5.-los fluidos (es decir, los líquidos y los gases) adoptan la forma del recipiente que los contiene.

Ecuación de la continuidad

v₁S₁=v₂S₂

En un intervalo de tiempo Dt la sección S₁que limita a la porción de fluido en la tubería inferior se mueve hacia la derecha Dx₁=v₁Dt. La masa de fluido desplazada hacia la derecha es Dm₁=r·S₁Dx₁=rS₁v₁Dt.Análogamente, la sección S₂ que limita a la porción de fluido considerada en la tubería superior se mueve hacia la derecha Dx₂=v₂Dt. en el intervalo de tiempo Dt. La masa de fluido desplazada es Dm₂=r S₂v₂Dt. Debido a que el flujo es estacionario la masa que atraviesa la sección S₁ en el tiempo Dt, tiene que ser igual a la masa que atraviesa la sección S₂ en el mismo intervalo de tiempo.

Ejemplo:
Cuando se abre poco a poco un grifo, se forma un pequeño chorro de agua, un hilo cuyo radio va disminuyendo con la distancia al grifo y que al final, se rompe formando gotas.

Nota: Este vídeo contiene conceptos de fluidos, densidad y ejemplos de presión.

DENSIDAD

Con base a la segunda ley de Newton. se sabe que el peso de un cuerpo no es constante sino que varía de acuerdo al lugar. Una relación más útil para la densidad aprovecha el hecho de que la masa es una constante universal, independientemente de la gravedad.

La densidad también se denomina masa específica de un cuerpo y es la razón de su masa (m) con respecto a su volumen (V), y matemáticamente se representa: (p)

p=m/V m=pV

En el sistema internacional, las unidades de la densidad son el resultado del cociente de unidad de masa entre unidad de volumen, por ejemplo, kilogramo por metro cúbico, o slug por pie cúbico.

La relación entre peso específico y densidad se establece considerando que:

W=mg

D= mg/V= p g

En el sistema usual de E.U. la materia se describe en términos de su peso. Por ello, el peso específico se usa con más frecuencia cuando se trabaja con este sistema de unidades. Contrariamente, en el S.I., la masa en la cantidad más conveniente y se prefiere emplear la densidad.

EJEMPLO:
Una pipa de gasolina mide 3 (m) de longitud y 1.2 de diámetro. Encuentre la capacidad de almacenamiento de la pipa.

El volumen es:
V= (pi)(radio.radio)(h)=pi(0.6 m)(0.6 m)= 3.39 m.m.m

En la ecuación m= pV=, sustituyendo el volumen y la densidad:
m= pV= (680 kg/m.m.m)(3.39 m.m.m)= 2310 kg.

Para encontrar las densidades de las sustancias se emplea el método de gravedad específica, la cual compara su densidad con la del agua.

Una sustancia que es la mitad de densa que el agua tendrá una gravedad específica de 0.5. La gravedad específica de una sustancia se define como la relación de su densidad con respecto a la densidad del agua a 4°C (1000 kg/m.m.m).
La gravedad específica en ocasiones también se designa como densidad relativa.

PESO ESPECÍFICO

Se le llama Peso específico a la relación entre el peso de una sustancia y su volumen.

El peso específico es una medida de concentración de materia al igual que la densidad pero hay que tener cuidado de confundirla con ésta, confundirlas sería equivalente a confundir "peso" con "masa".

. Mientras que el peso específico¹ se define como Peso por unidad de volumen, la densidad se define como Masa por unidad de volumen²

Su expresión de cálculo es:

$\gamma = \frac {P}{V} = \frac {m g}{V}= \rho\ g$

Donde:

$\gamma\,$ , el peso específico;

$P\,$ , el peso de la sustancia;

$V\,$ , el volumen de la sustancia;

$\rho\,$ , la densidad de la sustancia;

$m\,$ , la masa de la sustancia;

$g\,$ , la aceleración de la gravedad.

En el Sistema Internacional de Unidades (SI) se lo expresa en newtons sobre metro cúbico: N/m³.
En el Sistema Técnico se mide en kilogramos–fuerza sobre metro cúbico: kgf/m³.
En el SIMELA se expresa en newtons sobre metro cúbico: N/m^3.

LÍQUIDOS

El estado líquido es un estado de agregación de la materia intermedio entre el estado sólido y el estado gaseoso. Las moléculas de los líquidos no están tan próximas como las de los sólidos, pero están menos separadas que las de los gases. Las moléculas en el estado líquido ocupan posiciones al azar que varían con el tiempo. Las distancias intermoleculares son constantes dentro de un estrecho margen. En algunos líquidos, las moléculas tienen una orientación preferente, lo que hace que el líquido presente propiedades anisótropas (propiedades, como el índice de refracción, que varían según la dirección dentro del material).

Los líquidos presentan tensión superficial y capilaridad, generalmente se dilatan cuando se incrementa su temperatura y pierden volumen cuando se enfrían, aunque sometidos a compresión su volumen es muy poco variable a diferencia de lo que sucede con otros fluidos como los gases. Los objetos inmersos en algún líquido están sujetos a un fenómeno conocido como flotabilidad.

Su forma es esférica si sobre él no actúa ninguna fuerza externa. Por ejemplo, una gota de agua en caída libre toma la forma esférica.

Como fluido sujeto a la fuerza de la gravedad, la forma de un líquido queda definida por su contenedor. En un líquido en reposo sujeto a la gravedad en cualquier punto de su seno existe una presión de igual magnitud hacia todos los lados, tal como establece el principio de Pascal. Si un líquido se encuentra en reposo, la presión hidrostática en cualquier punto del mismo viene dada por:

$p = \rho g z \,$

Donde:
$\rho$ : es la densidad del líquido
$g$ : es la gravedad (9,8 m/s²)
$z$ : es la distancia del punto considerado a la superficie libre del líquido en reposo.

Propiedades de los líquidos

Viscosidad: Los líquidos se caracterizan porque las fuerzas internas en un líquido no dependen de la deformación total, aunque usual sí dependen de la velocidad de deformación, esto es lo que diferencia a los sólidos deformables de los líquidos.

La viscosidad se mide en poises, siendo un poise la viscosidad de un líquido en el que para deslizar una capa de un centímetro cuadrado de área a la velocidad de 1 cm/s respecto a otra estacionaria situado a 1 cm de distancia fuese necesaria la fuerza de una dina.

Fluidez: Es una característica de los líquidos y/o gases que les confiere la habilidad de poder pasar por cualquier orificio o agujero por más pequeño que sea, siempre que esté a un mismo o inferior nivel del recipiente en el que se encuentren (el líquido ), a diferencia del restante estado de agregación conocido como sólido.

Presión de vapor: La llamada presión de vapor, sólo depende de la temperatura; su valor a una temperatura dada es una propiedad característica de todos los líquidos.

Los líquidos no tienen forma fija pero sí volumen. Tienen variabilidad de forma y características muy particulares que son:

Cohesión: fuerza de atracción entre moléculas iguales

Adhesión: fuerza de atracción entre moléculas diferentes.

Tensión superficial: fuerza que se manifiesta en la superficie de un líquido, por medio de la cual la capa exterior del líquido tiende a contener el volumen de este dentro de una mínima superficie.

Capilaridad: facilidad que tienen los líquidos para subir por tubos de diámetros pequeñísimos (capilares) donde la fuerza de cohesión es superada por la fuerza de adhesión.

PRESIÓN

La presión (símbolo p) es una magnitud física que mide como la proyección de la fuerza en dirección perpendicular por unidad de superficie (esa magnitud es escalar), y sirve para caracterizar cómo se aplica una determinada fuerza resultante sobre una linea. En el Sistema Internacional la presión se mide en una unidad derivada que se denomina pascal (Pa) que es equivalente a una fuerza total de un newton actuando uniformemente en un metro cuadrado. En el Sistema Inglés la presión se mide en libra por pulgada cuadrada (pound per square inch o psi) que es equivalente a una fuerza total de una libra actuando en una pulgada cuadrada.

es la magnitud vectorial que relaciona la fuerza con la superficie sobre la cual actúa, es decir,equivale a la fuerza que actúa sobre la superficie.

Cuando sobre una superficie plana de área (A) se aplica una fuerza normal (F) de manera uniforme, la presión P viene dada de la siguiente forma:

$p = \frac{F}{A}$

En un caso general donde la fuerza puede tener cualquier dirección y no estar distribuida uniformemente en cada punto la presión se define como:

$p = \frac{d\bold{F}_A}{dA}\cdot \bold{n}$

Donde:

$\mathbf{f}$ : es la fuerza por unidad de superficie.

$\mathbf{n}$ : es el vector normal a la superficie.

$A\,$ : es el área total de la superficie.

Presión absoluta y relativa

En determinadas aplicaciones la presión se mide no como la presión absoluta sino como la presión por encima de la presión atmosférica, denominándose presión relativa, presión normal, presión de gauge o presión manométrica.

Consecuentemente, la presión absoluta es la presión atmosférica (P_a) más la presión manométrica (P_m) (presión que se mide con el manómetro).

$P_{ab} = P_a + P_m$

Presión de un gas

la presión de un gas es explicada como el resultado macroscópico de las fuerzas implicadas por las colisiones de las moléculas del gas con las paredes del contenedor. La presión puede definirse por lo tanto haciendo referencia a las propiedades microscópicas del gas.

$P = {Nmv_{rms}^2 \over 3V}$ (gas ideal)

un gas ideal con (N) moléculas, cada una de masa (m) y moviéndose con una velocidad aleatoria promedio (v_rms) contenido en un volumen cúbico (V) las partículas del gas impactan con las paredes del recipiente de una manera que puede calcularse de manera estadística intercambiando momento lineal con las paredes en cada choque y efectuando una fuerza neta por unidad deárea que es la presión ejercida por el gas sobre la superficie sólida.

Algunas de sus aplicaciones son en los frenos hidráulicos, refrigeración y al inflar las llantas de los carros, entre otras.

EMPUJE

El empuje es una fuerza de reacción descrita cuantitativamente por la tercera ley de Newton. Cuando un sistema expele oacelera masa en una dirección (acción), la masa acelerada causará una fuerza igual en dirección contraria (reacción). Matemáticamente esto significa que la fuerza total experimentada por un sistema se acelera con una masa m que es igual y opuesto a m veces la aceleración a, experimentada por la masa:

$\sum^{}_{} \vec F = m \vec a$

El principio de Arquímedes es un principio físico que afirma que: «Un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido en reposo, recibe un empuje de abajo hacia arriba igual al peso del volumen del fluido que desaloja». Esta fuerza recibe el nombre de empuje hidrostático o de Arquímídes, y se mide en newtons (en el SIU).

Si el objeto es menos denso que el líquido, flotará. Incluso si el objeto es más denso que el agua, la flotabilidad empuja hacia arriba el objeto y cambia el peso percibido. Arquímedes descubrió que la fuerza con la que el fluido empuja un objeto sumergido es igual al peso del agua que desplaza el objeto. Conocer la masa del objeto le permite calcular la fuerza de empuje sobre un objeto.

El valor e la fuerza de empuje que experimenta un cuerpo en el interior de un fluido es igual a el peso en el aire (o peso real, Wr) menos el peso aparente (o peso en el agua , Wa)

Es decir:

E=Wr-Wa

Recordar que el peso se mide en Newtons (o cualquier otra unidad de masa x gravedad)

Es también igual a la densidad por el volumen por la gravedad.

Es decir:

E= p (esto debería ser una letra griega "rho") v g

E= pvg

En este caso se ocupa la densidad del fluido en el que se encuentra sumergido el cuerpo.

La densidad es igual a la masa entre el volumen

p=m/v.

VOLUMEN

El volumen es una magnitud escalar definida como el espacio ocupado por un objeto. Es una función derivada de longitud, ya que se halla multiplicando las tres dimensiones.

La unidad de medida de volumen en el Sistema Internacional de Unidades es el metro cúbico, aunque temporalmente también acepta el litro (que equivale a un decímetro cúbico), el que se utiliza comúnmente en la vida práctica.

El volumen y la capacidad

La capacidad y el volumen son términos equivalentes, pero no iguales. Se define la capacidad como el espacio vacío de alguna cosa que es suficiente para contener a otra u otras cosas. Por lo tanto, entre ambos términos existe una equivalencia que se basa en la relación entre el litro (unidad de capacidad) y el decímetro cúbico (unidad de volumen).

1 dm³ = 1 litro

Unidades de volumen:

Unidades de volumen sólido: Miden al volumen de un cuerpo utilizando unidades de longitud elevadas a la tercera potencia. Se le dice volumen sólido porque en geometría se utiliza para medir el espacio que ocupan los cuerpos tridimensionales, y se da por hecho que el interior de esos cuerpos no es hueco sino que es sólido.
Unidades de volumen líquido. Estas unidades fueron creadas para medir el volumen que ocupan los líquidos dentro de un recipiente.
Unidades de volumen de áridos, también llamadas tradicionalmente unidades de capacidad. Estas unidades fueron creadas para medir el volumen que ocupan las cosechas (legumbres, tubérculos, forrajes y frutas) almacenadas en graneros y silos.

Para calcular el volumen de una figura se utilizan diferente formulas, algunas de ellas son:

Cubo: LxLxL

Paralelepípedo: AxBxH

Cono: (pi)(r)(r)h/3

Pirámide triangular: Bh/3

Pirámide cuadrangular: Area de la base (b)(b)=Bh/3

GASTO Y FLUJO

Es la cantidad de volumen que pasa por un conducto en determinado tiempo, también se le conoce como gasto másico o flujo másico.

Se puede expresar el flujo másico como la densidad ( $\rho$ , que puede estar en función de la posición, $\rho(r)$ ) por un diferencial de volumen:

${dm = \rho(r) \cdot dV} = {\rho \cdot Q}$

Este volumen a su vez se puede expresar como el producto de una superficie S (el ancho de la tubería entrante, normalmente), que también puede depender de la posición por un diferencial de longitud.

Normalmente se supone flujo unidimensional, es decir, con unas densidades y secciones constantes e independientes de la posición lo que permite reducirlo a la siguiente fórmula:

$\dot m = \rho V S$

Donde:

$\dot m$ = Gasto másico

$\rho$ = Densidad del fluido

$V$ = Velocidad del fluido

$S$ = Área del tubo corriente

o también:

$\delta m = \rho V S$

En el caso de tener diversos flujos de entrada y salida se consideran la sumas de estos. En un sistema en estado estacionario se puede deducir que la variación de masa ha de ser 0 y por tanto podemos establecer:

$\sum_{e=1}^x \dot m_{e} = \sum_{s=1}^y \dot m_{s}$